问一个数学题,3种糖果选10个,有几种不同方式选到?

题目

问一个数学题,3种糖果选10个,有几种不同方式选到?
就是这个题目 请不要在这搞笑
他对我会有用~
不必3个都选到 但是不要重复的种类比如 AAAAABBBBB BBBBBAAAAA 是一种
绝对不是3^10 我想知道是66种 还是 120 还是 720种

答案

如果不同的选择顺序也算是一种情况的话 那就是3^10种不同的选法!就是分10次选,每次都有3种情况.
如果不算顺序,只看结果 那就很难了 我说下我的思路你参考下：
A B C
这里主要有两种情况 有C 和 没有C
没有C 10个里面只有A或B 一共11种
有C 又分成有几个C
1个 则在讨论剩下的9个 是A或B的情况 一共10种
2 8 9
3 7 8
4 6 7
……聪明的你找到规律了吧
一共是（1+11）/2*11=66种