如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形,沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形,然后按图2形状拼成一个正方形. (1)图2中的空白部分的正方形的边长是多少?(用含a、b的式子表示) (2
题目
如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形,沿图中虚线用剪刀均匀分成
四块小长方形,然后按图2形状拼成一个正方形.
(1)图2中的空白部分的正方形的边长是多少?(用含a、b的式子表示)
(2)已知a+b=7,ab=6,求图2中空白部分的正方形的面积.
(3)观察图2,用一个等式表示下列三个整式:(a+b)
2,(a-b)
2,ab之间的数量关系.
答案
(1)图2中空白部分正方形的边长为(a-b);
(2)由图2可知:大正方形的边长为(a+b),
所以:大正方形的面积为(a+b)2;
所以:空白部分的正方形面积=大正方形的面积-四个小长方形的面积
即=(a+b)2-4ab=72-4×6=25
(3)由图2可以看出,大正方形面积=空白部分的正方形的面积+四个小长方形的面积
即:(a+b)2=(a-b)2+4ab
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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