已知关于x的不等式x2-ax+1≤0有解，求关于x的不等式ax+4＞7-2x的解．

题目

已知关于x的不等式x²-ax+1≤0有解，求关于x的不等式ax+4＞7-2x的解．

答案

由于关于x的不等式x²-ax+1≤0有解，
则△=a²-4≥0，即a≥2或a≤-2
又由ax+4＞7-2x等价于（a+2）x＞3，
则当a≥2时，a+2＞0，
所以不等式ax+4＞7-2x的解为x＞

3

a+2

当a=-2时，不等式无解
当a＜-2时，a+2＞0，
所以不等式ax+4＞7-2x的解为x＜

3

a+2

．