如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于点O,OD⊥BC于D,如果AB=25cm,BC=20cm,AC=15cm,且S△ABC=150cm2,那么OD=_cm.
题目
如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于点O,OD⊥BC于D,如果AB=25cm,BC=20cm,AC=15cm,且S
△ABC=150cm
2,那么OD=______cm.
答案
连接OA,过点O分别作AC,AB的垂线,垂足分别为E、F,
∵∠ABC,∠ACB的平分线交于点O,OD⊥BC于D,
∴OD=OE=OF,
∴S
△ABC=S
△AOB+S
△BOC+S
△AOC=
AB•OF+
BC•OD+
AC•OE=
OD(AB+BC+AC)=
×OD×(25+20+15)=150,解得OD=5cm.
故答案为:5.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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