在三角形ABC中,AC等于BC,角C等于90度,AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直AB,垂足为E,CD为4厘米,求AC

题目

在三角形ABC中,AC等于BC,角C等于90度,AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直AB,垂足为E,CD为4厘米,求AC

答案

∵AD是三角形ABC的角平分线
DE⊥AB,DC⊥AC
∴DC=DE=4
∵AC=BC
∴∠B=45度
∴根据三角函数可得,DB=4√2
AC=CB=4+4√2