设x无限趋近于0 ln(1+x∧k)与x+x∧1/3为等价无穷小 求k值

题目

设x无限趋近于0 ln(1+x∧k)与x+x∧1/3为等价无穷小 求k值

答案

k=1/3
ln(1+x∧k)等价于 x∧k
x+x∧1/3等价于x∧1/3
即：x∧k等价于x∧1/3
所以
k=1/3