x+y=30 x*x+y*y=500 这道题中怎样解x是多少?y是多少?

题目

x+y=30 x*x+y*y=500 这道题中怎样解x是多少?y是多少?

答案

(x+y)^2=x*x+y*y+2xy=900
2xy=900-500=400 xy=200
于是x,y是方程t*t-30t+200=0的两个根
解得x=10,y=20或x=20,y=10