用长度为24的材料围成一个矩形场地，中间有两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为 _ ．

题目

用长度为24的材料围成一个矩形场地，中间有两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为 ___ ．

答案

如图所示，
设矩形场地的宽为x，则长为

24−4x

2

，其面积为：
S=

24−4x

2

•x=12x-2x²=-2（x²-6x+9）+18=-2（x-3）²+18
当x=3时，S有最大值，为18；所以隔墙宽应为3．
故答案为：3．

若设矩形场地的宽为x，则长为

24−4x

2

，其面积为S=

24−4x

2

•x，整理得x的二次函数，能求出函数的最值以及对应的x的值．

本题考点：函数模型的选择与应用．

考点点评：本题借助于矩形的周长与面积，考查了二次函数的最值问题，是基础题目．