设n阶方阵A满足A^2+A+2E=0,则(A+E)^-1=?
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设n阶方阵A满足A^2+A+2E=0,则(A+E)^-1=?
题目
设n阶方阵A满足A^2+A+2E=0,则(A+E)^-1=?
答案
由A^2+A+2E=0,可以写成(-A/2)(A+E)=E,所以(A+E)^-1=-A/2.
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