已知数列an中,a1=1,an/an-1=n+1/n,n大于等于2,求an

题目

已知数列an中,a1=1,an/an-1=n+1/n,n大于等于2,求an

答案

因为an/an-1=n+1/n
所以an-1/an-2=n/n-1.a2/a1=3/2
所以an/a1=（n+1）/2
所以an=a1*（n+1）/2
所以an=（n+1）/2