如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d=40cm．电源电动势E=24V，内电阻r=1Ω，电阻R=15Ω．闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0=4m/s

题目

如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d=40cm．电源电动势E=24V，内电阻r=1Ω，电阻R=15Ω．闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v₀=4m/s竖直向上射入板间．若小球带电量为q=1×10^-2C，质量为m=2×10^-2kg，不考虑空气阻力．
那么（1）滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A板？
（2）此时，电源的输出功率是多大？（取g=10m/s²）

答案

（1）小球进入板间后，受重力和电场力作用，且到A板时速度为零．
设两板间电压为U_AB
由动能定理得
-mgd-qU_AB=0-

1

2

mv2           ①
∴滑动变阻器两端电压          
U_滑=U_AB=8 V             ②
设通过滑动变阻器电流为I，由欧姆定律得
I=

E−U滑

R+r

=1A                    ③
滑动变阻器接入电路的电阻 
R_滑=

U滑

I

=8Ω         ④
即滑动变阻器接入电路的阻值为8Ω时，小球恰能到达A板．
（2）电源的输出功率            
P_出=I²（R+R_滑）=23 W      ⑤
故电源的输出功率是23W．