6、向量a、向量b为非零向量,且向量a+3向量b与7向量a-5向量b垂直;向量a-4向量b与7向量a-2向量b垂直,

6、向量a、向量b为非零向量,且向量a+3向量b与7向量a-5向量b垂直;向量a-4向量b与7向量a-2向量b垂直,

题目
6、向量a、向量b为非零向量,且向量a+3向量b与7向量a-5向量b垂直;向量a-4向量b与7向量a-2向量b垂直,
则下列a与向量b的夹角( )
答案
向量a+3向量b与7向量a-5向量b垂直;
向量a-4向量b与7向量a-2向量b垂直
∴ (a+3b).(7a-5b)=0,(a-4b).(7a-2b)=0
∴ 7a²+16a.b-15b²=0 ①
7a²-30a.b+8b²=0 ②
①-②
46a.b=23b²
∴ a.b=b²/2
代入①
7a²+8b²-15b²=0
∴ a²=b²
∴ |a|=|b|
∴ cos=a.b/(|a|*|b|)=a.b/b²=1/2
∴ =π/3
即夹角是π/3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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