一个使函数连续的题!高数厉害的达人来看下!

题目

一个使函数连续的题!高数厉害的达人来看下!
{ In(1-3x)/bx,x0
确认常数 a ,b 使函数连续!
这是微积分课本的一题!因缺乏例题参考!我觉得非常不解……特来此待教!

答案

{ In(1-3x)/bx,x0
要使f（x）连续
则lim（x=0-）=lim（x=0+）=lim（x=0）=2
即 lim（x=0-） In(1-3x)/bx=2
根据洛必达法则,对分子分母求导
得-3/b（1-3x）=2
即-3/b=2 ,b=-3/2
lim（x=0+） (sin ax)/x=2
根据洛必达法则,对分子分母求导
得acosax=2
acos0=2
a=2