已知三角形的三个顶点A（1,1）,B（4,0）,C（3,2）,求BC边上的高所在直线的方程.（请给出一般式...

题目

已知三角形的三个顶点A（1,1）,B（4,0）,C（3,2）,求BC边上的高所在直线的方程.（请给出一般式...
已知三角形的三个顶点A（1,1）,B（4,0）,C（3,2）,求BC边上的高所在直线的方程.（请给出一般式）写出文字说明,

答案

设BC的方程为y=kx+b
∴0=4k+b,2=3k+b,解得:k=-2,b=8
∴BC的方程为y=-2x+8
设BC边上的高方程为y=k1x+b1②
则k*k1=-1
∴k1=1/2
把点A的坐标及k1=1/2代入②式得:b1=1/2
∴BC边上的高方程为：y=x/2+1/2