从1,2,3,4,5,6,7,8,9,10中选取3个不同的书a、b、c作为一元二次方程ax^2+bx=c的系数,则具有不同解的方程个数为________.

题目

从1,2,3,4,5,6,7,8,9,10中选取3个不同的书a、b、c作为一元二次方程ax^2+bx=c的系数,则具有不同解的方程个数为________.

答案

这道题应该不太严格.“不同解”,是指的一个方程本身有两个不同解呢,还是说选不同的ABC时得到的解要不同呢?
如果按第一种理解,主要让一元二次方程的Δ>0就可以.
如果按第二种理解,首先要让它有解,Δ≥0;其次是各项系数不要成比例.
比如说(1,2,3)和(4,5,6)的系数就是成比例的.