函数y=3x+2cosx在区间[0,2/派]上的最大值是?

题目

函数y=3x+2cosx在区间[0,2/派]上的最大值是?

答案

y'=3-2sinx>0,所以 y=3x+2cosx是增函数,
从而,当x=π/2时,y有最大值为
3π/2+2cosπ/2=3π/2