阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题:
题目
阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题:
1+x+x(x+1)+x(x+1)²=(1+x)[1+x+x(1+x)]=(1+x)²*(1+x)=(1+x)³
(1)上述分解因式的方法是_______法,共应用了_______次;
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)²+……+x(x+1)^2013,则需要应用上述方法_______次,分解因式后的结果是_______;
(3)请用以上的方法分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)²+……+x(x+1)^n(n为正整数),必须有简要的过程.
答案
(1) 上述分解因式的方法是___提取公因式___,共应用了__2___次
(2) 若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+……+x(x+1)^2004,则需要应用上述方法___2004___次,结果是__(1+x)^2005___
(3) 分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+……+x(x+1)^n (n 为正整数)
=(1+x)[1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+…+x(x+1)^n-1]
=(1+x)^2[1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+…+x(x+1)^n-2]
=……
=(1+x)^(n+1).
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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