已知a+b=1，ab=-12，求：①a2+b2，②a-b的值．

题目

已知a+b=1，ab=-12，求：①a²+b²，②a-b的值．

答案

①将a+b=1两边平方得：（a+b）²=a²+2ab+b²=1，
把ab=-12代入得：a²-24+b²=1，即a²+b²=25；
②∵a+b=1，ab=-12，
∴（a-b）²=（a+b）²-4ab=1+48=49，
则a-b=±7．