若θ角的终边与8π/5的终边相同,则在【0,2π】内终边与θ/4角的终边相同的角

题目

若θ角的终边与8π/5的终边相同,则在【0,2π】内终边与θ/4角的终边相同的角

答案

若θ角的终边与8π/5的终边相同
则有：θ=2kπ+8π/5 (k为整数)
所以有：θ/4=(2kπ+8π/5)/4=kπ/2+2π/5
当：0≤kπ/2+2π/5≤2π
有：k=0 时,有2π/5 与θ/4角的终边相同的角
k=1 时,有9π/10 与θ/4角的终边相同的角