cosa根号[(1-sina)/(1＋sin)] sina根号[(1-cosa)/(1 cosa)]

题目

cosa根号[(1-sina)/(1＋sin)] sina根号[(1-cosa)/(1 cosa)]
已知a 为第二象限角.化简上述式子,
后半个式子是sina根号下 [1减cosa)/(1加cosa)]

答案

cosa√[(1-sina)/(1+sina)]
=cosa√[(1-sina)(1+sina)/(1+sina)^2]
=cosa√[(1-(sina)^2)/(1+sina)^2]
=cosa*(-cosa/(1+sina))=-(cosa)^2/(1+sina)……（a为第二象限,故cosa为负）
=-(cosa)^2(1-sina)/[(1+sina)(1-sina)]
=-(cosa)^2(1-sina)/(cosa)^2
=sina-1
同样
sina√[(1-cosa)/(1+cosa)]=(sina)^2/(1+cosa)=1-cosa
因此
cosa√[(1-sina)/(1+sina)]sina√[(1-cosa)/(1+cosa)]
=-（1-sina）（1-cosa）