已知:AB垂直于BD,CD垂直于BD,垂足分别为B和D,AD和 BC相交于点E,EF垂直于BD,垂足为F,我们可以证明1/AB+1
题目
已知:AB垂直于BD,CD垂直于BD,垂足分别为B和D,AD和 BC相交于点E,EF垂直于BD,垂足为F,我们可以证明1/AB+1
第(2)详细点.
已知:AB垂直于BD,CD垂直于BD,垂足分别为B和D,AD和
BC相交于点E,EF垂直于BD,垂足为F,我们可以证明1/AB+1/CD=1/EF成立(不要求证明)
若将上题的垂直改为斜交,AB平行于CDAD和
BC相交于点E,过点E作,EF平行于AB,交BD于F,则:
(1)1/AB+1/CD=1/EF还成立吗?若成立请给出证明,若不成立请说明理由;
(2) 请找出三角形ABD,三角形BDE和三角形BDC见面积的关系式,并给出证明。
答案
答1:(BF+DF)/DF=AB/EF 1 BF/DF+1=AB/EF
(BF+DF)/BF=CD/EF 2 DF/BF+1=CD/EF
1推出 BF/DF=(AB-EF)/EF 代入2
EF/(AB-EF)+1=CD/EF =》 AB/(AB-EF)=CD/EF
=> 1- EF/AB =EF/CD => 1= EF(1/AB+1/CD)
=> 1/EF= 1/AB+1/CD
答2:1/S△BDE=1/S△ABD+1/S△BDC 以A E C三点坐高于BD 三条高依然存在1题中关系 共用底边BD 高的比等于面积比.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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