已知N边形一个外角与N个内角的和为1360度,求N的值

题目

已知N边形一个外角与N个内角的和为1360度,求N的值

答案

设一个外角的角度为x,因为(n-2)*180+x=1360
n=9时,内角和为1260,x=100
n=8时,内角和为1080,x=1360-1080=280>180,这样的角不存在
n=10时,(n-2)*180+x>1360
所以n=9