在直角坐标系中，已知点A（4，0），B（0，3），若有一个直角三角形与Rt△ABO全等，且它们有一条公共边，请写出这个三角形未知顶点坐标（不必写计算过程）．（提示：分别考虑AO，BO，AB

题目

在直角坐标系中，已知点A（4，0），B（0，3），若有一个直角三角形与Rt△ABO全等，且它们有一条公共边，请写出这个三角形未知顶点坐标（不必写计算过程）．（提示：分别考虑AO，BO，AB为公共边三种情况）

答案

如图所示，符合要求的点有：
若以AB为公共边，有三个答案（

72

25

，

96

25

）、（4，3）、（

28

25

，-

21

25

）；
若以BO为公共边，有两个答案（-4，3）和（-4，0）；
若以AO为公共边，有两种答案（0，-3）和（4，-3）．