已知a1=1,点(an,an+1)在函数f(x)=x的平方+2x的图像上,其中n=1,2,3,.
题目
已知a1=1,点(an,an+1)在函数f(x)=x的平方+2x的图像上,其中n=1,2,3,.
(1)证明:数列{lg(1+an)}是等比数列.
(2)设Tn=(1+a1)乘以(1+a2)...(1+an),求Tn.
答案
1将(an,an+1)带入函数得到 a(n+1)+1=(an+1)²lg(a(n+1)+1)=lg(an+1)²=2lg(an+1)即数列{lg(1+an)}是等比数列 且公比为22由前面得到的a(n+1)+1=(an+1)²推出an+1=(a(n-1)+1)²=(a(n-2)+1)^4···...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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