如图所示，一根长a m的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍的中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行．请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离_（用发

题目

如图所示，一根长a m的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍的中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行．请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离______（用发生或不发生填空）变化；理由是：______．

答案

∵∠AOB=90°，点P是线段AB的中点，
∴OP=

1

2

AB，
∵木棍（AB）的长度不发生改变，
∴点P到点O的距离不发生变化；
理由是：直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．

由题意，一根长a m的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，求OP距离，此题利用直角三角形的性质，根据其性质即可求解．

本题考点：直角三角形斜边上的中线．

考点点评：此题主要考查直角三角形的性质，在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，解题的关键是把实际问题转化为数学问题．