已知x,y为正整数,且x²-y²=5,求x,y的值

题目

已知x,y为正整数,且x²-y²=5,求x,y的值

答案

首先,分析题目：这是平方差：
x^2-y^2=(x+y)(x-y)
=5=5*1 所以X+Y=5①,X-Y=1②
将②化简：X=1+Y③,将③带入①得：1+Y+Y=5,2Y=4,所以Y=2
将Y=2代入①X+2=5,所以X=3.