简单的积分题

题目

简单的积分题
《1》dy/dx+5y=-4e^-3x的通解是多少?
《2》求d/dx[∫上线X^2下线是0 cos^2tdt]=?
《3》lim∫上线1下线cosx e^-t^2dt/x^2=?(X趋于0)
《4》微分方程xy'+y=x^2+2的通解为?
《5》∫上线1下线0 2x-1的绝对值dx=?答案为什么上线变成二分之一了

答案

1dy/dx+5y=-4e^(-3x)dy/dx+5y=0dy/y=-5dxln|y|=-5x+lnCy=Ce^(-5x)设y=C(x)e^(-5x)y'=C'(x)e^(-5x)+C(x)*(-5)e^(-5x)C'(x)e^(-5x)=-4e^(-3x)C'(x)=-4e^(2x)dC=-4e^(2x)dxC=-2e^2x+C1通解y=(-2e^(2x)+C1)*e^(-5x)=-2e^...