如图,在△ABC中,∠A=60.,AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,点D为BC中点,BE、CF交与点M,证△DEF是等边△

题目

如图,在△ABC中,∠A=60.,AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,点D为BC中点,BE、CF交与点M,证△DEF是等边△

答案

∠A=60,AB=AC,则说明三角形ABC为等边三角形；故∠B=60,又因为BE垂直于AC于点E,所以BCE为直角三角形,且E为AC的中点,同理F为AB的中点,又因为D为BC的的中点且∠C=60故三角形CDE为等边三角形,所以CD=CE=DE.同理三角形BDF...