求和:(a-1)+(a2-2)+(a3-3)+…+(an-n).
题目
求和:(a-1)+(a2-2)+(a3-3)+…+(an-n).
答案
S=(a-1)+(a
2-2)+(a
3-3)+…+(a
n-n)
=(a+a
2+a
3+…+a
n)-(1+2+3+…+n)
当a=0时,S=-(1+2+3+…+n)=-
;
当a=1时,S=
;
当a≠1,且a≠0时,
a+a
2+a
3+…+a
n=
,
∴S=
−先由题设条件得到S=(a+a2+a3+…+an)-(1+2+3+…+n),再分a=0,a=1和a≠1,且a≠0三种情况进行求解.
数列的求和.
本题考查利用等比数列性质进行求和,解题时要认真审题,仔细解答.注意利用等比数列前n项和公式时,要注意公比q的取值不能为1.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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