复变函数中多值函数分支点和单值区间的求法.以及黎曼球面的求法.

题目

复变函数中多值函数分支点和单值区间的求法.以及黎曼球面的求法.

答案

分支点的话,可以看那个函数的导函数的0点,因为如果f'(z)不是0的话,那么f在z的一个邻域内是同胚,不会出现分支点.至于分出多少支,可以看那个0点的阶,以z^n为例稍微看一下就好了.
单值区间,复平面上怎么个区间法儿,弄不明白.黎曼球面是指一个球,去掉北极点之后可以往复平面上做一一对应的投影的那个么?如果是那个,那么直接用实坐标算就好了,只要勤快一下应该不难.