三角形ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD⊥AB,AB=10,则∠ACD=?,AC=?

题目

三角形ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD⊥AB,AB=10,则∠ACD=?,AC=?

答案

∵∴
∵ CD⊥AB,∴ △BDC是直角三角形
∴ ∠B+∠BCD=90°
又 ∠BCD+∠ACD=∠ACB=90
∴ ∠ACD=∠B=30°
在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°AB=10
所以 AC=AB/2=5