已知函数f（x）＝e的x次方－e的—x次方比上e的x次方＋e的—x次方.1、求f（x）的定义域、值域.2、判...

题目

已知函数f（x）＝e的x次方－e的—x次方比上e的x次方＋e的—x次方.1、求f（x）的定义域、值域.2、判...
已知函数f（x）＝e的x次方－e的—x次方比上e的x次方＋e的—x次方.
1、求f（x）的定义域、值域.
2、判断f（x）的奇偶性并证明!

答案

1.定义域：e^x+e^(-x)≠0e^(-x)[e^(2x)+1]≠0恒成立定义域为R值域：f(x)=[e^(2x)-1]/[e^(2x)+1]=1-2/[e^(2x)+1]∵e^(2x)+1>1∴f(x)>-12.f(-x)=[e^(-x)-e^x]/[e^(-x)+e^x]=-f(x)f(x)为奇函数