八分之一加二十四分之一加四十八分之一加八十分之一?

题目

八分之一加二十四分之一加四十八分之一加八十分之一?
裂顶法

答案

1/8+1/24+1/48+1/80
==1/4×(1/2+1/6+1/12+1/20)
=1/4×(1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5)
=1/4×(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5)
=1/4×(1-1/5)
=1/5