在菱形ABCD中,点P是对角线AC上一点,PE⊥AD于点E,PF⊥CD于F,若AB=5,菱形ABCD的面积为24,求PE+PF的值
题目
在菱形ABCD中,点P是对角线AC上一点,PE⊥AD于点E,PF⊥CD于F,若AB=5,菱形ABCD的面积为24,求PE+PF的值
答案
PE=PA*sin∠PAE
PF=PC*sin∠PCF=PCsin∠PAE
PE+PF=ACsin∠PAE
S(ABCD)=2*S△ABC=2*(AB*ACsin∠PAE )/2=5*(PE+PF)=24
PE+PF=24/5
举一反三
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