规定符号[x]表示不超过x的最大整数，例[3.1]＝3，[−7/3]＝−3，[6]＝6，求：方程2-x2=[x]大于-3的x的解

题目

规定符号[x]表示不超过x的最大整数，例[3.1]＝3，[−

7

3

]＝−3，[6]＝6

答案

∵2-x2≤2，∴[x]≤2；又由x＞-3，∴[x]≥-3，即：-3≤[x]≤2（6分）当[x]=-3时，原方程化为2-x2=-3，∴x=±5，检验x＝−5适合（8分）当[x]=-2时，原方程化为2-x2=-2，∴x=±2，检验x=-2适合（10分）当[x]=-1时，原...