在区间[-1,1]上 随机取一个数x,则sinπx4的值介于-12与22之间的概率为( ) A.14 B.13 C.23 D.56
题目
在区间[-1,1]上 随机取一个数x,则sin
的值介于-
与
之间的概率为( )
A.
B.
C.
D.
答案
解析:在区间[-1,1]上随机取一个数x,
要使sin
的值介于-
与
之间,
需使-
≤
≤
,即-
≤x≤1,
其区间长度为
,
由几何概型公式知所求概率为
=
.
故选D
本题考查的知识点是几何概型的意义,关键是要找出 sin
的值介于-
与
之间对应线段的长度,交将其代入几何概型计算公式进行求解.
几何概型.
几何概型的概率估算公式中的“几何度量”,可以为线段长度、面积、体积等,而且这个“几何度量”只与“大小”有关,而与形状和位置无关.解决的步骤均为:求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N(A),再求出总的基本事件对应的“几何度量”N,最后根据P=求解.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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