在区间[-1,1]上 随机取一个数x,则sinπx4的值介于-12与22之间的概率为(  ) A.14 B.13 C.23 D.56

在区间[-1,1]上 随机取一个数x,则sinπx4的值介于-12与22之间的概率为(  ) A.14 B.13 C.23 D.56

题目
在区间[-1,1]上 随机取一个数x,则sin
πx
4
的值介于-
1
2
2
2
之间的概率为(  )
A.
1
4

B.
1
3

C.
2
3

D.
5
6
答案
解析:在区间[-1,1]上随机取一个数x,
要使sin
πx
4
的值介于-
1
2
2
2
之间,
需使-
π
6
πx
4
π
4
,即-
2
3
≤x≤1,
其区间长度为
5
3

由几何概型公式知所求概率为
5
3
2
=
5
6

故选D
本题考查的知识点是几何概型的意义,关键是要找出 sin
πx
4
的值介于-
1
2
2
2
之间对应线段的长度,交将其代入几何概型计算公式进行求解.

几何概型.

几何概型的概率估算公式中的“几何度量”,可以为线段长度、面积、体积等,而且这个“几何度量”只与“大小”有关,而与形状和位置无关.解决的步骤均为:求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N(A),再求出总的基本事件对应的“几何度量”N,最后根据P=

N(A)
N
求解.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.