a,b,c为非零整数,且a²+b²+c²=1,a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=3,求a+b+c的值

题目

a,b,c为非零整数,且a²+b²+c²=1,a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=3,求a+b+c的值
亲,初二的因式分解的题

答案

a,b,c为非零整数,这句话已经让这道题目无解了.
本来还可以通过1的代换将1换成a²+b²+c²来做,求出a+b+c的,但是因为a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=3而不是-3,本来a+b+c=正负1或0,现在就没法做了