已知tan(π-x)=√33,x∈[0,2π],求满足条件的x的集合

题目

已知tan(π-x)=√33,x∈[0,2π],求满足条件的x的集合

答案

1,α+β=π/4,tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)
2,cosα=cos(-α)=cos（π/6-α-π/6)=cos（π/6-α)*cos（π/6)+sin(π/6-α)*sin(π/6)=(15/17)*(√3 /2)+(-(8/17))*(1/2)=(15√3-8)/34
其中因为α∈(π/6,π/2),所以-(π/2)