Rt三角形的斜边上的中线等于斜边的一半证法

题目

Rt三角形的斜边上的中线等于斜边的一半证法
Rt三角形的斜边上的中线等于斜边的一半有什么证法,Who can tell me?

答案

对于一个RT三角形ABC,其中角ABC为直角,将其补全为矩形ABCD.
BA=CD
AD=DA
角BAD=角CDA=90度
所以三角形BAD与三角形CDA全等.
所以AC=BD,记AC,BD交点为O,易证三角形OAD与三角形OCB全等.
所以AO=OC=OB,所以OB=AC/2
得证