已知函数f(x)=2^-x-1(x≤0) f(x-1)(x＞0)若方程f（x）=x+a有且只有两个不相等的是树根,则实数a的取值范围

题目

已知函数f(x)=2^-x-1(x≤0) f(x-1)(x＞0)若方程f（x）=x+a有且只有两个不相等的是树根,则实数a的取值范围
请问,当x=0时 f(x)=1 当x=1时 f(x)=1 这样的话在x >0时 不就是一行全部是y=1的点了么,但是答案给的是每个周期递减,为什么能说明递减

答案

不是的,不是一行全部是y=1的点
f(x)=2^(-x)-1
所以f(x)在（-1.0）上是单调递减的
由于在（0,1）上f(x)=f(x-1)
所以在（0,1）上f(x)也是单调递减的
同理,在（1,2）上f(x)也是单调递减的
同理……
……
综上,每个周期递减
你不能只看x=0 x=1
如果你看看比如x=1/2,x=1/3
就起码不会得到“一行全部是y=1”这样的结论了
再想想就可以得到“每个周期递减”了