已知f(x+1/x)=x2+1/x2,求f(x)的解析式.
题目
答案
解;∵f(x+1x)=x2+1x2=(x+1x)2-2,令t=x+1x,当x>0时,t≥2x•1x=2,当且仅当x=1时取等号,当x<0时,t=-(-x-1x)≤-2,当且仅当x=-1时取等号,∴f(t)=t2-2,t∈(-∞,-2]∪[2,+∞)∴f(x)=x2-2,x∈(-...
利用拼凑法就可求出复合函数解析式.
函数解析式的求解及常用方法.
本题考查的知识点是函数解析式的求解及其常用方法,其中本题使用的凑配法,是已知复合函数解析式及内函数的解析,求外函数解析式时常用的方法,请熟练掌握
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