[89]2010可以表示为奇数个连续自然数(不包括0)的和,这样的奇数中最大是（ ).

题目

[89]2010可以表示为奇数个连续自然数(不包括0)的和,这样的奇数中最大是（ ).

答案

奇数个N连续自然数的和,中间的那个数A正好是平均数,有N*A=2010
而且要求最小的自然数大于0,则A>N/2,求N最大
有2010=2*3*5*67
则：N最大奇数为3*5=15
中间数A=2*67=134
最大数是A+(N-1)/2=141