按照欧拉公式e^2iπ=1,但是e^0=1,岂不是2iπ=0?实数怎么能等于虚数呢?
题目
按照欧拉公式e^2iπ=1,但是e^0=1,岂不是2iπ=0?实数怎么能等于虚数呢?
答案
答:
欧拉公式中:
e^(iπ)=-1是在复数定义域内成立,复数范围包括实数范围
所以:[ e^(iπ) ]^(2k)=1恒成立
当k=0时:e^0=1,这是在复数范围内的一个特例,而这个特例刚好是实数范围
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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