（1）已知x+y+z=2,xy+yz+xz=-5,求x的平方+y的平方+z的平方的值

题目

（1）已知x+y+z=2,xy+yz+xz=-5,求x的平方+y的平方+z的平方的值
（2）从（1）题中你有没有发现 什么规律?如果有,你能不能利用这个规律计算：（2+1）（2的平方+1）（2的4次方+1）...（2的32次方+1)

答案

（1）由（x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2*(x*y+y*z+x*z) 代入x+y+z=2,x*y+y*z+x*z=-5,得2^2=x^2+y^2+z^2+2*(-5),即得x^2+y^2+z^2=14.（2）没发现什么规律呀.