菱形的两条对角线之和为20,若设其中一条对角线长为x,则另一条对角线长为（20-x),菱形的面积y可表示为2分之x（x-20）,将此函数解析式写成y=a(x-h)^2+k的形式为__________,

题目

菱形的两条对角线之和为20,若设其中一条对角线长为x,则另一条对角线长为（20-x),菱形的面积y可表示为2分之x（x-20）,将此函数解析式写成y=a(x-h)^2+k的形式为__________,由此可知菱形面积的最大值为_________.

答案

y=x(20-x)/2
=(20x-x²)/2
=-(x²-20x)/2
=-(x²-20x+100-100)/2
=-(x²-20x+100)/2+50
=-(x-10)²/2+50
所以最大值是50