求y=2cosxsin(x+∏/3)-√3sinx*sinx+sinxcosx的最小正周期

题目

求y=2cosxsin(x+∏/3)-√3sinx*sinx+sinxcosx的最小正周期

答案

原式=cosx(sinx+根号3cosx)-根号3sin*sin+sinxcosx
=2sinxcosx+根号3(cosx*cosx-sinxsinx)
=sin2x+根号3cos2x
=2sin(2x+π/3)