如图,O在直线AC上,OD平分∠AOB,∠EOC=2∠BOE,∠DOE=72°,求∠EOC的度数?
题目
如图,O在直线AC上,OD平分∠AOB,∠EOC=2∠BOE,∠DOE=72°,求∠EOC的度数?
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答案
设∠AOB=x,∠BOC=y,
则∠DOB=
x,∠BOE=
y,
则
,
解得
,
故∠EOC=
y=72°.
根据角平分线的定义,设∠AOB=x,∠BOC=y,把角用未知数表示出来,建立x、y的方程组,用代数方法解几何问题是一种常用的方法.
角的计算.
本题考查了角平分线的定义,利用方程是解答本题的关键,难度适中.
举一反三
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