如图,O在直线AC上,OD平分∠AOB,∠EOC=2∠BOE,∠DOE=72°,求∠EOC的度数?

如图,O在直线AC上,OD平分∠AOB,∠EOC=2∠BOE,∠DOE=72°,求∠EOC的度数?

题目
如图,O在直线AC上,OD平分∠AOB,∠EOC=2∠BOE,∠DOE=72°,求∠EOC的度数?
答案
设∠AOB=x,∠BOC=y,
则∠DOB=
1
2
x,∠BOE=
1
3
y,
x+y=180°
1
2
x+
1
3
y=72°

解得
x=72°
y=108°

故∠EOC=
2
3
y=72°
根据角平分线的定义,设∠AOB=x,∠BOC=y,把角用未知数表示出来,建立x、y的方程组,用代数方法解几何问题是一种常用的方法.

角的计算.

本题考查了角平分线的定义,利用方程是解答本题的关键,难度适中.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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