多面体ADE-FBC中,ABCD是矩形,正三角形FBC所在平面垂直于ABCD所在平面,EF\平面ABCD

题目

多面体ADE-FBC中,ABCD是矩形,正三角形FBC所在平面垂直于ABCD所在平面,EF\平面ABCD
AB=4,BC=EF=2,求多面体ADE-FBC的体积

答案

取DC中点为P,AB中点为Q,连接EP,EQ,PQ则多面体被面PQE分割成一个三棱柱BCF-PQE和一个四棱锥E-PQAD；三角形FBC的高为√3；也等于四棱锥E-PQAD的高；所以多面体ADE-FBC的体积V =三棱柱BCF-PQE体积V1+四棱锥E-PQAD体积V2...