对于双曲线的一支C：y=根号下x2-2x+2和直线l：y=kx（k≠0）.若C与l有两个交点A、B,求线段AB的中点的轨迹

题目

对于双曲线的一支C：y=根号下x2-2x+2和直线l：y=kx（k≠0）.若C与l有两个交点A、B,求线段AB的中点的轨迹

答案

设A（x1,y1）B（x2,y2）中点P（x,y）,
显然：x1＋y1＝2x ,x2＋y2＝y ,k ＝(y1－y2)/( x1－x2)
将A、B点的坐标代入曲线方程,替换掉A、B点的坐标,
另外,要注意的是：隐含：⊿＞0,即：k＞0.