已知三角形ABC是等边三角形,E,F分别是边AB,BC上的点,且角ACE=角BEF,如果BF:FC=2:7,那么AE:EB=______
题目
已知三角形ABC是等边三角形,E,F分别是边AB,BC上的点,且角ACE=角BEF,如果BF:FC=2:7,那么AE:EB=______
答案
∵∠B=∠A,∠ACE=∠BEF∴△BEF∽△ACE∴BF:AE =BE :AC∵BF:FC=2:7∴BF:BC=2:9设BF=2a,BC=9a,AB=AC=BC=9a∵BF:AE =BE :AC∴AE*BE=BF*AC=18a²又∵AE+BE=AB=9a∴AE=3a,BE=6a,或AE=6a,BE=3a∴AE:EB=2或1/2...
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